ƏSas Riyaziyyat İkili Nömrələr

İkili Nömrələr

Xülasə

İkili say sistemi baza-2 say sistemidir. Bu yalnız iki rəqəmə sahibdir: 0 və 1. Normal istifadə etdiyimiz say sistemi ondalık say sistemidir. 10 nömrə var: 0-9.

Niyə ikili rəqəmlərdən istifadə olunur?

İkili rəqəmlər elektronika və kompüter sistemlərində çox faydalıdır. Rəqəmsal elektronika asanlıqla bir növ 'açıq' və ya 'off' sistemi ilə işləyə bilər, burada 'on' 1, 'off' sıfırdır. Çox vaxt 1 'yüksək' gərginlikdir, 0 isə 'aşağı' gərginlik və ya torpaqdır.

İkili ədədlər necə işləyir?

İkili ədədlər yalnız 1 və 0 rəqəmlərindən istifadə edir. İkili sayda hər bir 'yer' 2 gücünü təmsil edir. Məsələn:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^iki= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

İkilikdən Ondalıka çevirmə

Bir rəqəmi ikilikdən onluğa çevirmək istəyirsinizsə, yuxarıda göstərdiyimiz 'yerləri' əlavə edə bilərsiniz. '1' olan hər yer 0s yerindən başlayaraq 2-nin gücünü təmsil edir.

Nümunələr:

101 ikili = 4 + 0 + 1 = 5 ondalık
11110 ikili = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 ondalık
10001 ikili = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 ondalık

Ondalıkdan İkiliyə çevirmə

Onluq ədədi ikili ədədə çevirmək daha çətin ola bilər. İkisinin gücünü bilsəniz kömək edir (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

Əvvəlcə çevirdiyiniz rəqəmdən mümkün olan ən böyük iki gücü çıxarın.
Sonra ikili ədədin yerinə bir '1' qoyun.
Ardından, qalan iki mümkün olan növbəti ən böyük gücü çıxardırsınız. Bu vəziyyətdə 1 qoyursunuz.
Qalan qalmayana qədər yuxarıdakıları təkrar etməyə davam edirsiniz.
'1' olmayan bütün yerlər '0' alır.

Misal:

İkilikdə 27 onluq nədir?

1. 2-nin 27-dən az və ya bərabər olan ən böyük gücü nədir? Yəni 16. Buna görə 16-nı 27-dən çıxarın. 27 - 16 = 11
2. 16-nın yerinə 1 qoyun. Yəni 2⁴, 0-cu yerlə başladığı üçün 5-ci yerdir. Yəni bu günə qədər 1xxxx var.
3. İndi qalanları üçün də eyni şeyi edin. 11-dən çıxara biləcəyimiz iki ədədin ən böyük gücü 2-dir³və ya 8. Beləliklə, 11 - 8 = 3.
4. 8-in yerinə 1 qoyun. İndi 11xxx var.
5. Sonra 2-ni çıxarmaqdır¹, ya da 2 olan 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Son olaraq 1-1 = 0.
8. 11x11
9. 1-ləri olmayan yerlərə sıfır qoyun və cavabı alarıq = 11011.

Digər nümunələr:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Faydalı ikili masalar

İlk 10 nömrə