ƏSas Riyaziyyat Xətti tənliklər - yamac formaları

Xətti tənliklər - yamac formaları

Bu səhifə xətti tənliklər və bəzi əsas biliklərə sahib olduğunuzu güman edir yamac . İçində xətti tənliklərin əsasları bölmədə Ax + By = C olduğu bir xətti tənliyin standart formasını müzakirə etdik.

Xətti tənliklərin yazılmasının qrafika üçün faydalı məlumat verməyə kömək edə biləcəyi başqa üsulları var. Bunlara yamac formaları deyilir. Yamac-kəsmə forması və nöqtə-yamac forması var.

Yamac-kəsmə forması

Yamacın kəsmə forması aşağıdakı tənlikdən istifadə edir:

y = mx + b

Bu tənlikdə x və y yenə də dəyişənlərdir. Katsayılar m və b-dir. Bunlar rəqəmlərdir.

Bu formada xətti bir tənliyin qoyulmasının üstünlüyü ondadır ki, m rəqəmi yamaca, b ədədi isə y kəsilməsinə bərabərdir. Bu, tənliyi qrafada sadə ifadə edir.

m = yamac
b = kəsmək

meyl = (ydəki dəyişiklik) bölünən (x dəyişikliyi) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

kəsmə = xəttin y oxunu keçdiyi (və ya kəsdiyi) nöqtə

Nümunə problemlər:

1) y = 1 / 2x + 1 tənliyini qrafik şəklində göstərin

Y = mx + b tənliyindən bilirik:

m = yamac = ½
b = kəsmə = 1

1) y = 3x - 3 tənliyini qrafik şəklində göstərin

Y = mx + b tənliyindən bilirik:

m = yamac = 3
b = kəsmə = -3

Nöqtəli Yamac Forması

Xətti tənliyin nöqtə-yamac forması, xəttin və yamacın bir nöqtəsinin koordinatlarını bildiyiniz zaman istifadə olunur. Tənlik belə görünür:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = bildiyiniz nöqtənin koordinatları
m = bildiyiniz yamac
x, y = dəyişənlər

Nümunə problemlər:

Koordinat (2,2) arasından keçən və 3/2 meylli bir xətti qrafik şəklində göstərin. Tənliyi yamac-kəsmə şəklində yazın.

Aşağıdakı qrafikə baxın. Əvvəlcə qrafada (2,2) nöqtəsini qurduq. Sonra 3 yüksəliş və 2 qaçışdan istifadə edərək başqa bir nöqtə tapdıq. Bu iki nöqtə arasında bir xətt çəkdik.

Bu tənliyi meyl-kəsmə formasında yazmaq üçün tənlikdən istifadə edirik:

y = mx + b

Onsuz da sualdan yamacın (m) = 3/2 olduğunu bilirik. Görə bildiyimiz y kəsmə (b) qrafikdən -1 səviyyəsindədir. Cavabı almaq üçün m və b-ni doldura bilərik:

y = 3 / 2x -1

Xatırlamalı şeylər

Yamac kəsmə forması y = mx + b-dir.
Nöqtə yamac forması y - y1 = m (x - x1) -dir.
Xətti bir tənliyi üç fərqli şəkildə yaza bilərik: standart forma, yamac kəsmə forması və nöqtə yamac forması.