ƏSas Riyaziyyat Pifaqor teoremi

Pifaqor teoremi

Lazım olan bacarıqlar:

Vurma
Eksponentlər
Kvadrat kök
Cəbr
Bucaqlar

Pifaqor teoremi düzbucaqlı üçbucağın tərəflərinin uzunluğunu anlamağa kömək edir. Üçbucağın düz bucağı varsa (buna 90 dərəcə bucaq da deyilir), aşağıdakı düstur doğrudur:

üçün^iki+ b^iki= c^iki

Burada a, b və c üçbucağın tərəflərinin uzunluqlarıdır (şəklə bax) və c düz bucağın əks tərəfidir. Bu nümunədə c-ə hipotenuza da deyilir.

Bir neçə nümunə üzərində işləyək:

1) Aşağıdakı üçbucaqdakı c üçün həll edin:

Bu nümunədə a = 3 və b = 4. Bunları Pisaqor Formuluna qoşaq.

üçün^iki+ b^iki= c^iki

3^iki+ 4^iki= c^iki

3x3 + 4x4 = c^iki

9 + 16 = c^iki

25 = c x c

c = 5

2) Aşağıdakı üçbucaqda a üçün həll edin:

Bu nümunədə b = 12 və c = 15

üçün^iki+ b^iki= c^iki

üçün^iki+ 12^iki= 15^iki

üçün^iki+ 144 = 225

Hər tərəfdən 144 çıxartmaq üçün:

144 - 144 + a^iki= 225 - 144

üçün^iki= 225 - 144

üçün^iki= 81

a = 9

Pifaqor teoreminin özü

Teorem Pifaqor adlı Yunan riyaziyyatçısının adını daşıyır. Bu formulun istehsalına kömək edən nəzəriyyə ilə gəldi. Düstur hər cür problemin həllində çox faydalıdır.

Teorem belə deyir:

Hər hansı bir düzbucaqlı üçbucaqda, tərəfi hipotenuz olan kvadratın sahəsi (unutmayın ki, bu, düz açıya qarşı tərəfdir) tərəfləri iki ayaq olan kvadratların sahələrinin cəminə bərabərdir. düz bucaq).

İlk dəfə oxuduğunuzda bu çox mənalı olmaya bilər. Düsturun nə etdiyini və şəkildəki sözlərin nə dediyini daha çox göstərək.

Sarı üçbucağın hər tərəfini götürüb kvadrat düzəltmək üçün istifadə edirsinizsə (aşağıdakı şəkilə baxın), onda aşağıda göstərilən üç kvadratı əldə edirsiniz. Hər kvadratın sahəsi uzunluq x endir. Yəni bu nümunədə hər kvadratın sahəsi a^iki, b^ikivə c^iki.